三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函(hán)数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的(de)角度分(fēn)析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再(zài)在(zài)实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周吴亦凡现在在哪里关着期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可以经(jīng)常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的(de)定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回(huí)答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地吴亦凡现在在哪里关着球围绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事(shì)求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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