为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dì1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗ng)日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月(yuè1039违章代码是什么意思 1039违章代码扣分吗)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科(kē)学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概(gài)念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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