独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视(shì)频(pín)是这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系的(de)。

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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句相互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事(shì)件则(z贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句é)是相互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立(lì)事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事(shì)件(jiàn)本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而(ér)若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立(lì)。

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