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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而(ér)改变的(de)取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数中五斤等于多少克，五斤等于多少克千克(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的重(zhòng)要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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