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独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联(lián)系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派(pài)扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对(duì)有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时，它们(men)同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过(guò)定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但(dà现在泰山顶上的温度大约是多少度呢，现在泰山山顶的温度有多少？n)不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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