为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什(sh康师傅是哪国的牌子？én)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数(shù)的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5康师傅是哪国的牌子？美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得正

　　在数(shù)学乘(chéng)法中负(fù)负得正(zhèng)的原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(x康师傅是哪国的牌子？ué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视(shì)》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负数(shù)

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