三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是(shì)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它(tā大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁)旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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