反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)是什么(me)

　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的一共发生过几次世界大战，一共发生了多少次世界大战图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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