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项数(shù)怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为数(shù)列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在(zài)第(dì)n位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一(yī)个可数(shù)的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科(kē)学中，自然数(shù)则通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可(kě)以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数(shù)可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总数之和为数列的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项……排在第n位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观(guān)闹(nào)升察(chá)得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成(chéng)等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为项数”的(de)等(děng)差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个数(shù)的和是102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和？

　　前面(miàn)讲过等差数(shù)列求和的(de)算(suàn)法，大家(jiā)可(kě)以(yǐ)去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是(shì)1260。

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