反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压(de)导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连(lián)续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)指三角(jiǎo)函(hán)数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数(shù)胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数(shù)公式(shì)及(jí)推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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