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反(fǎn)函数与原(yuán)函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市)数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致。

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