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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的(de)公(gōng)式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角(jiǎo)线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计(jì)算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对(duì)角(jiǎo)线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三(sān)角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条国v是不是国5，国v与国vl的区别棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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