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项数怎么求公式，等差(chà)数列的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中项的总数为数列的(de)“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做(zuò)首项(xiàng)），排(pái)在第二位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一(yī)个可数(shù)的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则通常(cháng)是(shì)指非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数(shù)与0的集(jí)合，也可(kě)以说成(chéng)是除(chú)了(le)0以外(wài)的自(zì)然数(shù)就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可(kě)以不带。

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　　项数公式(shì):等差数(shù)列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个(gè)数为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没(méi)有项数(shù)。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之(zhī)和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的三(sān)个数(shù)都(dōu)成等差(chà)数列，把每个括号的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

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　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的(de)算(suàn)法，大家可以去看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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