为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量和(hé)相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(m八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇ěi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数，所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相(xiāng)乘得八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直到(dào)13世纪(jì)末(mò)才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百(bǎi)度百科-负数(shù)

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