圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下的(de)生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不(bù)求(qiú)的(de)思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁琐微信二维码收款限额是多少，个人收款码一天可以收多少笔，利(lì)用圆(yu微信二维码收款限额是多少，个人收款码一天可以收多少笔án)锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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