反函数的(de)性质是(shì)什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的(d异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写e)且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和(hé)直(zhí)接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数(shù)有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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