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正(zhèng)方(fāng)体体对角线(xiàn)的公式(shì)是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的(de)对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧(cè)面(miàn)的两顶点的(de)连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的角对角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的(de)对角线(xiàn)可以根(gēn)据正(zhèng)方体的(de)中高和地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的(de)长度，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销体的体积(正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算jī)(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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