为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为(w一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排èi)0，那么这个(gè)数(shù)就叫(jiào)做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得(dé)正以及为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理(lǐ)，为什么负负(fù)得正(zhèng)原(yuán)因是什么(me)，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解(jiě)，为(wèi)什么(me)负负(fù)得正用数轴解释等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交(jiāo)换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的(de)加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法则(zé)，而负(fù)负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的(de)正负数概(gài)念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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