反(fǎn)正切函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过(guò)晋m是山西哪里的车程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数以及反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的(de)导数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)公式(shì)，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

　　 反三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以反三(sān)角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反(fǎn)余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角。

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