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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码)AB时(shí)间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发腰围63是多少尺码，腰围63是多大尺码生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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