三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初(chū)等函数(shù)之一，是以角度(dù)为自变量，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量(liàng)的函数的(de)。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思(sī)想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字(zì)在高二年级(jí)的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周期(qī)函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步(bù)的认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生(shēng)的学(xué)习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活(huó)中存在周期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水(shuǐ)车的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归(guī)纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我们(men)已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

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　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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