反函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的(de)值域，反函(hán)数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数(shù)的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 1页是一面还是两面啊，1页是一张还是一面