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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必(bì)相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投(tóu)什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生(shēng)时(s限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗hí)，它们(men限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗)同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的(de)联(lián)系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的(de)并集等于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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