三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见(jiàn)的(de)三角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜高考(kǎo)的(de)这(zhè)个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级的全(quán)部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学们(men)对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极(jí)性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每(měi)一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)<物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖/p>

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返一次)所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的有效途经(jīng);培(péi)养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函(hán)数，并(bìng)掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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