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　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分的(de)关(guān)系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是(shì)原函数(shù)必须是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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