圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F无锡市是几线城市=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和无锡市是几线城市B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)无锡市是几线城市头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼(yì)平面形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样(yàng)就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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