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项数怎么求公(gōng)式(shì)，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂)以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域(yù)的(de)函(hán)数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在(zài)第二位的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整(zhěng)数一(yī)样，正整数也(yě)是一个(gè)可数的无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以(yǐ)外的(de)自(zì)然数(shù)就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又(yòu)可(kě)分(fēn)为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整(zhěng)数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的(de)总个数为数列的项数，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列中项的(de)总数之和为数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集）为定义(yì)域的(de)函(hán)数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差(chà)数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号(hào)中的三个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则(zé)第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面(m需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂iàn)讲过等差(chà)数列求(qiú)和的算法，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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