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　　关(guān)于独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系(xì)视频以及独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系举(jǔ)例，独立事件与互斥事件的区别与联系视频，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系视频讲解(jiě)，独立事件的概率计算公式(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有(yǒu)什(shén)么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投(tóu)得tail这(zhè)事(shì)件则(zé)是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事(shì)件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对(duì)那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的(de)并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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