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　　原函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(há马斯克会加入中国国籍吗n)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数(shù)的(de)定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)。

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