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函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定(dìng)口诀,指数函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀
函数奇(qí)偶性的判断(duàn)口诀是:内偶则偶(ǒu),内奇同外。验证奇偶性的前提(tí):要求函数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。
函数奇偶性的概(gài)念奇函(hán)数(shù)在其(qí)对称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性,即已知是(shì)奇函数,它在区间[a,b]上是增函(hán)数(减函数),则在区间
函数(shù)奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀(jué)是:内偶(ǒu)则偶(ǒu),内奇(qí)同外。
验证奇偶性(xìng)的前(qián)提:要(yào)求函数的定义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对称。
函数奇偶性的概念奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)(减函(hán)数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);
偶函数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b,-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相反的(de)单(dān)调性,即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。
但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。
验证奇偶性的(de)前提要求(qiú)函(hán)数的(de)定义(yì)域必(bì)须关于原点对(duì)称(chēng)。
判断函(hán)数奇偶性的四种基本判(pàn)断方法(1)定(dìng)义法
用(yòng)定义来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性,是主要方法。
首(shǒu)先求出函(hán)数(shù)的(de)定义域,观察验证是否关于原点对称。
其次化简函数式,然后计算(suàn)f(-x),最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的(de)关系,确定f(x)的(de)奇(qí)偶(ǒu)性。
(2)用必(bì)要条件
具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必关(guān)于原点对称,这是函(hán)数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要条(tiáo)件(jiàn)。
例如,函(hán)数y=的定义域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于(yú)原(yuán)点不对称,所以这个函(hán)数不具(jù)有(yǒu)奇偶性。
(3)用对(duì)称(chēng)性
若f(x)的(de)图象关于原点对称,则f(x)是(shì)奇函数。
若f(x)的图象关(guān)于y轴对称,则(zé)f(x)是偶函(hán)数。
(4)用函(hán)数运算
如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的(de)奇函数,那么在D上(sh尿布疹擦红霉素软膏效果好吗,尿布疹红霉素软膏一天涂几次00; line-height: 24px;'>尿布疹擦红霉素软膏效果好吗,尿布疹红霉素软膏一天涂几次àng),f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶函(hán)数。
简单地,“奇+奇=奇,奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。
类(lèi)似(shì)地(dì),“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶,偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶,奇(qí)×偶=奇”。
函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口诀偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数(shù)=偶函数
偶函(hán)数×偶函数=偶(ǒu)函数
奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数(shù)
上述奇(qí)偶函数乘法规律可(kě)总结(jié)为:同偶异奇,内奇同(tóng)外
函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是什么(me)?
函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是:内偶则偶,内奇同外。
验证奇偶性的前提:要(yào)求(qiú)函数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。
偶(ǒu)函(hán)数(shù)±偶函数=偶函数(shù)
奇函数×奇函数=偶函(hán)数
偶函数(shù)×偶函(hán)数=偶函数
奇(qí)函数×偶函(hán)数=奇函数
上尿布疹擦红霉素软膏效果好吗,尿布疹红霉素软膏一天涂几次述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可总结为:同(tóng)偶(ǒu)异奇,内奇同外。
奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相同(tóng)的单调性,即已拍族知是奇函数(shù),它在(zài)区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也(yě)是增(zēng)函数(减函数)。
偶函数在其对(duì)称区(qū)间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相反的单(dān)调性,即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数(减(jiǎn)函数),则在区间[-b,-a]上(shàng)是减(jiǎn)函(hán)数(增函数)。
但由(yóu)单(dān)调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。
验证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于(yú)凯宴(yàn)原点对称。
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