等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差数列(liè)是常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差(chà)等(děng)于同一个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质公(gōng)式总结，等差数(shù)列前(qián)n项和概念，等差数(shù)列(liè)前(qián)n项是什么意思，等差数列前(qián)n项(xiàng)和常(cháng)用公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你收拾以下常识：

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差(chà)数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一(yī)数(shù)所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同(tóng)乘以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何(浆水是热性还是凉性的 浆水可以当水喝吗hé)m、n，在(zài)等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等差数列的通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距(jù)离(lí)的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一(yī)个(gè)常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一(yī)个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.