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　　数(shù)学上，有(yǒu)理数是一个整数a和一个(gè)正整数b的(de)比(bǐ)，例如3/8，通则为a/b。

　　有理(lǐ)数是整(zhěng)数和分数的集合(hé)，整数也可看做是(shì)分母(mǔ)为一的分数。

　　有理数的(de)小(xiǎo)数部分是有(yǒu)限或(huò)为无限循环的数(shù)。

　　不是(shì)有理数的实数称(chēng)为无理数，即无(wú)理(lǐ)数的小(xiǎo)数部(bù)分是无(wú)限(xiàn)不(bù)循(xún)环的数。

　　有理数集可(kě)以用(yòng)大(dà)写黑正体符号Q代表。

　　但Q并不表示有理数，有(yǒu)理数集(jí)与有(yǒu)理数是两个不同的概念。

　　有理数集(jí)是元素为全体有理数(shù)的集合，而有理数则(zé)为有理(lǐ)数集(jí)中的所有元素。

　　有理(lǐ)数运算(suàn)：

　　加法运算：

　　1、同(tóng)号两(liǎng)数(shù)相加(jiā)，取与加数相(xiāng)同的符号，并把绝(jué)对值相加(jiā)。

　　2、异(yì)号两数相加，若绝对值(zhí)相等则互为相反数的(de)两(liǎng)数和为0；

　　若绝对值不相等，取绝(jué)对(duì)值较(jiào)大的(de)加数(shù)的符号，并(bìng)用较大的绝对值(zhí)减(jiǎn)去较小的(de)绝(jué)对值。

　　3、互为相(xiāng)反数的两数相加得(dé)0。

　　4、一个(gè)数(shù)同0相(xiāng)加仍得这个(gè)数。

　　5、互为相(xiāng)反数的两(liǎng)个数，可以(yǐ)先相加。

　　6、符(fú)号相同的数可以先相加。

　　7、分母相同的数可以(yǐ)先相加。

　　8、几个(gè)数相(xiāng)加能得整数(shù)的可(kě)以先相加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加上这个(gè)数(shù)的相(xiāng)反数，即(jí)把有理数的减法利用数(shù)的相反数变成加法进行运算。

　　乘(chéng)法运算：

　　1、同号(hào)得正，异号得负，并(bìng)把绝对值(zhí)相乘。

　　2、任(rèn)何数与零相乘，都得(dé)零。

　　3、几个(gè)不等(děng)于零的数相乘(chéng)，积的符号由(yóu)负因数的个数决定(dìng)，当负因数(shù)有奇数个(gè)时，积为负(fù)，当(dāng)负因数(shù)有偶数个(gè)时，积为正。

　　4、几冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟个数相(xiāng)乘，有一个因数(shù)为零，积就为零。

　　5、几(jǐ)个(gè)不等(děng)于零的(de)数(shù)相(xiāng)乘，首先确(què)定积(jī)的(de)符(fú)号，然后(hòu)后把绝(jué)对(duì)值相(xiāng)乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个(gè)不等于零的数，等(děng)于乘这个数的倒数。

　　2、两数(shù)相除，同(tóng)号得正，异(yì)号(hào)得负，并把(bǎ)绝对值相除。

　　零除(chú)以(yǐ)任(rèn)意一个不等(děng)于(yú)零(líng)的数，都得零。

0是有理数还是无理数

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是介于(yú)-1和1之(zhī)间的整(zhěng)数。

　　0是(shì)最小的自然数，而且(qiě)0既(jì)不是正数(shù)也(yě)不是负数，0是正数和负数的(de)分界点(diǎn)。

　　并且0没有倒(dào)数，0的相反数是0。

　　有(yǒu)理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数(shù)和分数的集合。

　　整数也(yě)可看(kàn)做是(shì)分母(mǔ)为一的(de)分数(shù)。

　　不(bù)是有理数的实数称为无理祥山数，尺源(yuán)即无理数的小数部分是无限(xiàn)不循(xún)环的数。

　　零(líng)的数学(xué)性质

　　0是(shì)最(zuì)小的自然数。

　　0不是(shì)奇数，而是偶数（一(yī)个(gè)非正非负的特(tè)殊偶数）。

　　0不是(shì)质数，也不是(shì)合(hé)数。

　　0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上(shàng)没有，陵宴态(tài)切(qiè)不(bù)可(kě)写(xiě)作(zuò)18。

　　0既不是正数也不是负(fù)数，而是正数和负数的分界点。

　　当某个数X大于0时，称为正(zhèng)数；反(fǎn)之(zhī)，当X小于0时(shí)，称为负数；而这(zh冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟è)个数(shù)X等于0时，这个数(shù)就是0。

　　数学上，有(yǒu)理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则(zé)为(wèi)a/b。

　　0也是有(yǒu)理数(shù)。

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