三角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的(de)函数的(de)。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四(sì)《十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实际工(gōng)作(zuò)的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì);根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，使同学(xué)们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联(lián)系的(de)观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期(qī)现象的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到(dào)大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮(cháo)水会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数(shù)T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经(jīng)过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课(kè)中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们(men)根(gēn)据(jù)图像一(yī)起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲(qū)线的(de)图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么十斋日是哪几天，十斋日是哪几天是农历?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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