重点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段(duàn)时间(jiān)会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即(jí)赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车的示意(yì)图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识

　赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么　

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学(xué)一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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