三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级(jí)是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心是它(tā)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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