圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的(de)直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直(zhí)线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y相遇时间的公式 相遇时间怎么求2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和(hé)一(yī)个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，相遇时间的公式 相遇时间怎么求通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两相遇时间的公式 相遇时间怎么求点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心(xīn)角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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