反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函数(shù)的单(dān)调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为(军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单调性(xìng)在对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函(hán)数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次