反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积0，那(nà)么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的厦门面积多少万平方公里，厦门岛内多大面积复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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