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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立(lì)；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(在太空呼吸一口会怎么样，外太空呼吸是什么感觉yì)是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属于一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对立事(shì)件的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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