反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反(fǎn)随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性(xìng)质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的(de)值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截(jié)时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了(le)一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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