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概(gài)率分布(bù)函(hán)数右连续怎(zěn)么理解，什(shén)么叫分布(bù)函(hán)数的右连续

　　分布(bù)函(hán)数右(yòu)连(lián)续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限等于该(gāi)点函(hán)数(shù)值。

　　因为(wèi)F（x）是一个单(dān)调有界非降函数，所以其任一(yī)点x0的右极(jí)限必然(rán)存在，然后再证右极限和(hé)函(hán)数值即可。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论的(de)基本(běn)概念(niàn)之一。

　　在实际(jì)问题(tí)中(zhōng)，常常要研究一个(gè)随机变量ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数值x的概(gài)率，这(zhè)概率(lǜ)是x的函数，称这(zhè)种(zhǒng)函(hán)数(shù)为随机(jī)变量(liàng)ξ的分布(bù)函数，简(jiǎn)称分(fēn)布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

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　　本质(zhì)原因并不是规定了“向右连续(xù)”，追溯根本原(yuán)因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于(yú)lim的极小(xiǎo)量(liàng)E是无法动态(tài)定义(yì)的，离散概率无法定义，连续概率也只好概率密(mì)度，所以(yǐ)E×l（l是E的数值(zhí)跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连(lián)续。

　　概率分布函数是概率论的基(jī)本(běn)概念之一(yī)。

　　在实际问题(tí)中，常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值(zhí)小于某一数(shù)值x的概率，这概率是(shì)x的函数，称(chēng)这种函数为随机变(biàn)量ξ的分布(bù)函(hán)数，简称分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并(bìng)可以(yǐ)决定随机变量落入任何范围内(nèi)的概(gài)率。

　　扩展资料：

　　连(lián)续的性质(zhì)：

　　所有多项式函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各类(lèi)初等函数，如指数(shù)函数、对数函(hán)数、平方根函数(shù)与三角函数在它们的定义域(yù)上(shàng)也是连(lián)续的函数。

　　绝对值函数也(yě)是连(lián)续的。

　　定义在非零实数上(shàng)的(de)倒数函数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是如果函数的定(dìng)义域(yù)扩张到(dào)全(quán)体实数，那么无论(lùn)函数在零点(diǎn)取任何值，扩张后的函(hán)数都不是连续的。

　　非连续函数的一个(gè)例子是(shì)分段定(dìng)义的函数。

　　例如定(dìng)义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊(bì)旁(páng)存在x=0的(de)δ-邻(lín)域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不(bù)连续函数的租睁橡(xiàng)例(lì)子为(wèi)符号函(hán)数。

　　参考资料来源：百度(dù)百(bǎi)科(kē)-概率分布(bù)函数

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