三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗p>

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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