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拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二(èr)次以上及(jí)可(kě)以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一(yī)次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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