圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大(dà)小来(lái)判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是(sh离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢ì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢线与圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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