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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代(dài)数中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰，从而能够大(dà)大(dà)简化(huà)运算(suàn)步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未知数的一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许(xǔ)多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等(děng)代(dài)数隐好，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

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