三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是(shì)三(sān)角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在(zài)现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性的定义，再在实践(周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学好数学的(de)信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经过一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图(tú)片(piàn))，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在(zài)周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间(jiān)展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中的周期(qī)现象的(de)例子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形(xíng)成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程周公吐哺天下归心的意思是什么意思，周公吐哺天下归心的意思是什么解释

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思(sī)考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的(de)值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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