反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函(hán日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗)数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗严(yán)增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关日本还敢不敢打中国，日本未来会打中国人吗系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函数

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