反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数(shù)公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数(shù)的导数(shù)公式女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/女人婚外情会断干净吗，女人婚外情能说断就断吗dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割为x的角。

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