为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么(me)负负得正图解(jiě)，为什么(me)负负得正用数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等(děng)量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另康师傅是哪国的牌子？一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)康师傅是哪国的牌子？×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章(zhāng)给(gěi)出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正(zhèng)负数(shù)概念，及(jí)其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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