圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和(hé)一个平(píng)面完(wán)整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)X哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗πr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公哥呀是什么鱼怎么叫 戈雅鱼是淡水鱼吗式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

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